TEORIA DEL MUESTREO

La teoría del muestreo es el estudio de las relaciones existente entre una población y muestras extraídas de la misma. Tiene gran interés en muchos aspectos de la estadística

1. La población: Es el conjunto de todos las unidades de observación cuyas características se van a estudiar. Una población debe definirse en términos de su contenido, extensión y tiempo.
2. La muestra: La muestra es una parte un subconjunto, una pequeña porción representativo y adecuada de la población.

3. Técnicas para seleccionar la muestra:
Los métodos de selección de muestras pueden ser clasificados de acuerdo a:
A. El número de muestras tomadas de una población: Bajo esta clasificación, hay tres tipos comunes de métodos de muestreo. Estos son:

• Muestreo simple.- este tipo de muestreo toma solamente una muestra de una población dada para el propósito de inferencia estadística. Puesto que solamente una muestra es tomada, el tamaño de muestra debe ser lo suficientemente grande para extraer una conclusión.




• Muestreo doble.- cuando el resultado del estudio de la primera muestra no es decisivo, una segunda muestra es extraída de la misma población. Las dos muestras son combinadas para analizar los resultados. Este método permite a una persona principiar con una muestra relativamente pequeña para ahorrar costos y tiempo. Si la primera muestra arroja un resultado definitivo, la segunda muestra puede no necesitarse.




• Muestreo múltiple.- El procedimiento bajo este método es similar al expuesto en el muestreo doble, excepto que el número de muestras sucesivas requerido para llegar a una decisión es más de dos muestras.

B. Las maneras usadas en seleccionar los elementos de una muestra:
Los elementos de una muestra pueden ser seleccionados de dos maneras diferentes:
a. Basados en el juicio de una persona.
b. Selección aleatoria (al azar)

• Muestreo de juicio.- Cuando los elementos de la muestra son seleccionados mediante juicio personal. La persona que selecciona los elementos de la muestra, usualmente es un experto en la medida dada. Una muestra de juicio es llamada una muestra no probabilística, puesto que la teoría de la probabilidad no puede ser empleada para medir el error de muestreo.




• Muestreo Aleatorio.- Cuando la muestra es extraída al azar y cada elemento de la población tiene igual oportunidad de ser seleccionado. Una muestra aleatoria es también llamada una muestra probabilística son generalmente preferidas por los estadísticos porque la selección de las muestras es objetiva y el error muestral puede ser medido en términos de probabilidad bajo la curva normal. Los tipos comunes de muestreo aleatorio son el muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado y muestreo de conglomerados.

4. tipos de muestreo:

A) Muestreo probabilístico:

1. Muestreo aleatorio simple._ Este método permite que la selección de todos de todos los elementos que constituyen en la población tengan la misma posibilidad de ser incluidos en al muestra. Cada elemento que constituye la muestra puede haber sido seleccionado una sola vez, lo que generalmente ocurre, denominándose extracciones sin reposición; en otras ocasiones, cada elemento puede ser elegido mas de una vez en la misma muestra, situación que puede ocurrir cuando la población es pequeña o cuando el elemento no se destruye; en estos casos se dice que las extracciones con reposición.
2. Muestreo aleatorio estratificado._ Denominado también muestreo aleatorio restringido, es aquél en donde la población se estratifica, es decir, se forman grupos o estratos, de tal forma que el elemento tendrá una característica que sólo le permitirá pertenecer al mismo. Este proceso se realiza cuando la población es heterogénea, presentando una gran variabilidad y por tanto, será un diseño más eficiente que el muestreo aleatorio simple, con la ventaja de que se pueden utilizar muestras mucho más pequeñas. Mediante la selección aleatoria en cada estrato se conformará la muestra.
   Dependiendo de la distribución de los elementos que deben ser muestreados en los diferentes estratos, se obtendrán los siguientes casos:
   Igual tamaño: Cuando los elementos que constituyen la muestra se reparten por igual en los diferentes estratos muestrales.
   Proporcional: Los elementos se distribuyen en los estratos muestrales proporcionalmente al tamaño de los mismos en la población.
   Optima: Cuando el tamaño de la muestra depende del grado de variabilidad en cada estrato poblacional y del costo que representa el elemento o la unidad.
3. Muestreo Sistemático._ Este método de selección es utilizado por algunos contadores para revisar sumas, cuentas, etc. y consiste en determinar, en primer lugar un intervalo igual al valor obtenido al dividir del tamaño de la población por el de la muestra.
4. Muestreo Aleatorio por Área o Conglomerado: Requiere de elegir una muestra aleatoria simple de unidades heterogéneas entre sí de la población llamadas conglomerados. Cada elemento de la población pertenece exactamente a un conglomerado, y los elementos dentro de cada conglomerado son usualmente heterogéneos o disímiles.

B ) Muestreo no probabilístico:
En el muestreo no probabilístico se toma la muestra de cualquier tamaño y los elementos son seleccionados de acuerdo con la opinión o juicio que tenga el investigador sobre la población. En el caso de una población homogénea, la representatividad de tal muestra puede considerarse satisfactoria.